老师们应该根据学生的学习需求和实际情况来编写教案，一份实用的教案能够让我们更好地利用教学资源和工具，增加课堂趣味性，下面是品读360小编为您分享的勾股定理八年级数学教案5篇，感谢您的参阅。

勾股定理八年级数学教案篇1

复习第一步：：

勾股定理的有关计算

例1：（20xx年甘肃省定西市中考题）下图阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为．

析解：图中阴影是一个正方形，面积正好是直角三角形一条直角边的平方，因此由勾股定理得正方形边长平方为：172-152=64，故正方形面积为6

勾股定理解实际问题

例2．（20xx年吉林省中考试题）图①是一面矩形彩旗完全展平时的尺寸图（单位：cm）．其中矩形abcd是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分dcef为矩形绸缎旗面，将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆旗顶到地面的'高度为220cm．在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图②．求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h．

析解：彩旗自然下垂的长度就是矩形dcef

的对角线de的长度，连接de，在rt△def中，根据勾股定理，

得de=h=220-150=70(cm)

所以彩旗下垂时的最低处离地面的最小高度h为70cm

与展开图有关的计算

例3、（20xx年青岛市中考试题）如图，在棱长为1的正方体abcd—a’b’c’d’的表面上，求从顶点a到顶点c’的最短距离．

析解：正方体是由平面图形折叠而成，反之，一个正方体也可以把它展开成平面图形，如图是正方体展开成平面图形的一部分，在矩形acc’a’中，线段ac’是点a到点c’的最短距离．而在正方体中，线段ac’变成了折线，但长度没有改变，所以顶点a到顶点c’的最短距离就是在图2中线段ac’的长度．

在矩形acc’a’中，因为ac=2，cc’=1

所以由勾股定理得ac’=．

∴从顶点a到顶点c’的最短距离为

复习第二步：

1．易错点：本节同学们的易错点是：在用勾股定理求第三边时，分不清直角三角形的斜边和直角边；另外不论是否是直角三角形就用勾股定理；为了避免这些错误的出现，在解题中，同学们一定要找准直角边和斜边，同时要弄清楚解题中的三角形是否为直角三角形．

例4：在rt△abc中，a，b，c分别是三条边，∠b=90°，已知a=6，b=10，求边长c．

错解：因为a=6，b=10，根据勾股定理得c=剖析：上面解法，由于审题不仔细，忽视了∠b=90°，这一条件而导致没有分清直角三角形的斜边和直角边，错把c当成了斜边．

正解：因为a=6，b=10，根据勾股定理得，c=温馨提示：运用勾股定理时，一定分清斜边和直角边，不能机械套用c2=a2+b2

例5：已知一个rt△abc的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是

错解：因为rt△abc的两边长分别为3和4，根据勾股定理得:第三边长的平方是32+42=25

剖析：此题并没有告诉我们已知的边长4一定是直角边，而4有可能是斜边，因此要分类讨论．

正解：当4为直角边时，根据勾股定理第三边长的平方是25；当4为斜边时，第三边长的平方为：42-32=7，因此第三边长的平方为：25或7．

温馨提示：在用勾股定理时，当斜边没有确定时，应进行分类讨论．

例6：已知a，b，c为⊿abc三边，a=6，b=8，bc，且c为整数，则c=．

错解：由勾股定理得c=剖析：此题并没有告诉你⊿abc为直角三角形

勾股定理八年级数学教案篇2

一、教学目标

1．灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题．

2．进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识．

二、重点、难点

1．重点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题．

2．难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题．

3．难点的突破方法：

三、课堂引入

创设情境：在军事和航海上经常要确定方向和位置，从而使用一些数学知识和数学方法．

四、例习题分析

例1（p83例2）

分析：⑴了解方位角，及方位名词；

⑵依题意画出图形；

⑶依题意可得pr=12×1。5=18，pq=16×1。5=24，qr=30；

⑷因为242+182=302，pq2+pr2=qr2，根据勾股定理的逆定理，知∠qpr=90°；

⑸∠prs=∠qpr—∠qps=45°．

小结：让学生养成“已知三边求角，利用勾股定理的逆定理”的意识．

例2（补充）一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的形状．

分析：⑴若判断三角形的形状，先求三角形的三边长；

⑵设未知数列方程，求出三角形的三边长5、12、13；

⑶根据勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形为直角三角形．

解略．

本题帮助培养学生利用方程思想解决问题，进一步养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识．

勾股定理八年级数学教案篇3

一、教学目标

通过对几种常见的勾股定理验证方法，进行分析和欣赏。理解数

学知识之间的内在联系，体会数形结合的思想方法，进一步感悟勾股定理的文化价值。

通过拼图活动，尝试验证勾股定理，培养学生的动手实践和创新能力。

(3)让学生经历自主探究、合作交流、观察比较、计算推理、动手操作等过程，获得一些研究问题的方法，取得成功和克服困难的经验，培养学生良好的思维品质，增进他们数学学习的信心。

二、教学的重、难点

重点：探索和验证勾股定理的过程

难点：

(1)“数形结合”思想方法的理解和应用

通过拼图，探求验证勾股定理的新方法

三、学情分析

八年级的学生已具备一定的生活经验，对新事物容易产生兴趣，动手实践能力也比较强，在班级上已初步形成合作交流，勇于探索与实践的良好班风，估计本节课的学习中学生能够在教师的引导和点拨下自主探索归纳勾股定理。

四、教学程序分析

（一）导入新课

介绍勾股世界

两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。

我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀...