教案的准备可以帮助教师更好地控制课堂纪律，减少学生的不良行为，编写好教案可以帮助我们更好地提高自己的教学质量和教学声誉，成为学生喜爱的好老师，品读360小编今天就为您带来了平面直角坐标系教案5篇，相信一定会对你有所帮助。

平面直角坐标系教案篇1

教学目标：

1.理解平面直角坐标系中的伸缩变换；

2.了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况；

3.会用坐标变换、伸缩变换解决实际问题，体验用数学知识解释生活问题的乐趣。

教学重点：理解平面直角坐标系中的伸缩变换。

教学难点：会用坐标变换、伸缩变换解决实际问题。

授课类型：新授课

教学过程：

一．复习引入

在三角函数图象的学习中，我们研究过下面一些问题：

（1）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x和y=sin？

（2）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=2sinx和y=sinx？

作图：

二．新课讲解

引导,观察启发与y=sinx的图象作比较，结论：

1.函数y=sinωx,x?r(ω>0且ω11)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0

2．y=asinx，x?r(a>0且a11)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长(a>1)或缩短(0设p（x，y）是平面直角坐标系中的任意一点，保持纵坐标y不变，将横坐标x缩为原来的`倍，得到p’（x’，y’）,那么 ①

我们把①式叫做平面直角坐标系中的一个坐标压缩变换。

设p（x，y）是平面直角坐标系中的任意一点，保持横坐标x不变，将纵坐标y伸长为原来的2倍，得到p’（x’，y’）,那么 ②

我们把②式叫做平面直角坐标系中的一个坐标伸长变换。

提出问题：怎样由正弦曲线得到曲线y=2sin2x？（它是由①②两种变换合成的）

平面直角坐标系中的任意一点p（x，y），经过上述变换后变为点p’（x’，y’）,那么 ③

我们把③式叫做平面直角坐标系中的坐标伸缩变换。

定义：设p（x，y）是平面直角坐标系中的任意一点，在变换 ④的作用下，点p（x，y）对应到点p’（x’，y’），称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换，简称伸缩变换。

三．例题讲解

例1在平面直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形。

（1）2x+3y=0

（2）x2+y2=1

四．课堂练习

课本p8第4题

五．课堂小结

设p（x，y）是平面直角坐标系中的任意一点，在变换 ④的作用下，点p（x，y）对应到点p’（x’，y’），称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换，简称伸缩变换。

六．作业布置

平面直角坐标系教案篇2

1、教材分析：

⑴知识结构：

日常生活及其它学科需要一种确定平面内点的位置的方法。在数学上，可以类比数轴，引出平面直角坐标系的概念。完成了坐标平面内的点与有序实数对的一一对应，也把数与形统一了起来。

⑵重点、难点分析：

本节的重点是能正确画出直角坐标系，并能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。直角坐标系的基本知识是学习全章的基础，在后面学习函数的图象以及一些具体函数的图象时都要应用这些知识。通过对这部分知识的反复而深入的练习、应用，渗透坐标的思想，进而形成数形结合的的数学思想。

本节的难点是平面直角坐标系中的点与有序实数对间的一一对应。限于初中的学习范围与学生的接受能力，学生理解起来有一定的困难，如：不理解有序实数对，或不能很好地理解一一对应，有的只限于机械地记忆，这样会影响对数形结合思想的形成。教材上只给出了比较简单的描述。教师可以通过课堂练习，让学生从一点一滴处理解横、纵坐标的值不同，即实数对不同，则在直角平面上的点的位置也不同，反之，亦然。

2、教学建议：

数学是世界的一部分，同时又隐藏在世界中。这样，数学教学的目的之一就是使学生通过数学的学习，认识数学与现实世界的联系，数学与人类生活的密切联系，以及数学对人类历史发展的影响与作用。因此，数学概念的产生有其必然性与合理性。

（1）概念的引入

组织学生看本章引言中的气温图，说明确定平面内点的位置是实际需要的。可以让学生进行讨论，他们的生活中还有什么类似的例子。如电影院中的座位，到图书馆找书，学生的课程表等。从丰富的背景材料中，体会数学的广泛应用性。

（2）讲授概念：

现实生活和其它学科向数学提出了问题，如何建立数学模型以解决这个问题呢？以前，我们学习过数轴。数轴上每一个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标，数轴上的点与实数是一一对应的。这样利用数轴可以研究一些数量关系的问题。确定平面内点的位置的方法也可以与此类似，类比出平面直角坐标系的概念，并结合图形讲述平面直角坐标系的有关概念。

（3）练习，深入地理解概念：

平面直角这节课的概念较多，又都是新的，开始的时候不适合太快，给学生一个适应的过程，一个思维的空间。如：x轴、y轴不在任何象限内，原点是x轴、y轴的交点等。然后，就可以多练习一些简单题，如给出坐标，在平面直角坐标系中标点，或反之，给出平面直角坐标系中点的位置，找出其坐标。通过小题的练习，使学生能逐步理解坐标平面内的点和有序实数对之间的一一对应关系。

总之，形成初步的数学概念后，学生可以通过变式，逐步加深对概念的理解。在解题过程中，教师的任务是创设环境，激励学生凭借自己的原有认知水平，完成对数学知识的建构。在相互讨论评价的过程中，培养学生的责任心。

这节课可以分两课时完成，第一节课由实际引入，类比数轴定义，给出平面直角坐标系的概念，并通过练习达到熟练的程度。第二节课，可视第一节课的掌握情况，适当增加一些有探索性的题目。如求一已知点关于x轴、y轴、原点的对称点的坐标；一三象限角平分线上的点的坐标特点等。

教学目标：

1、使学生进一步熟悉由坐标确定点和由点求坐标的方法。理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系。

2、会用象限和坐标轴说明直角坐标系内点的位置，并会根据点的位置，确定点的横坐标、纵坐标的符号。

3、掌握确定已知点关于坐标轴（或...